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Bonjour pourriez-vous m’aider pour cette question svp, merci.

Un théâtre propose chaque jour un spectacle au prix
de 20 €. Pour en assurer la promotion, chaque client lance, à
l'entrée, un dé à six faces non truqué. Si le dé affiche «6» son
entrée est gratuite, s'il affiche «1» l'entrée est demi-tarif, sinon,
le client paye plein tarif.
Soit X la variable aléatoire qui, à chaque résultat du lancer de
dés, associe le prix payé par le client.
1. Déterminer la loi de probabilité de X.
2. Calculer l'espérance de X.
3. Que peut-on en déduire concernant la recette, si la salle
composée de 2000 places est pleine ?

Sagot :

VINS

Réponse :

bonsoir

Proba ( 6) = 1 /6  = entrée gratuite donc  0

Proba( 1 ) =   1 / 6 =  demi tarif  donc  10

proba (autres numéros) = 4 /6 = 2 /3 =  plein tarif   donc  20

Loi de probabilité

X                0             10           20    

P(x=xi)        1/6           1 / 6      2 / 3

2) E(x) = 10 * 1/ 6 + 20 * 2 / 3 = 10/6 + 40 /3 = 10/6 + 80/6 = 90/6  =  15

Recette moyenne pour un client est = 15 €

3 ) Recette moyenne pour 2 000 clients

2 000 x 15 = 30 000 €

Explications étape par étape :