Bonjour,
*Il faut résoudre ces équations ou alors
*Il faut que je résolve ces équations (subjonctif présent)
La fonction inverse du logarithme néperien est la fonction exponentielle donc pour la A) pour enlever le ln on met chaque coté à la fonction e
C'est à dire que ln(eˣ) = x et que [tex]e^{ln(x)} = x[/tex]
A) 3*ln(8x+5) = 3
⇔ ln(8x + 5) = 1
⇔ [tex]e^{ln(8x+5)} = e^{1}[/tex]
⇔ 8x + 5 = e¹
⇔ 8x = e - 5
⇔ x = (e - 5) / 8
B) 6 + e - 3x = 8
⇔ 3x = 6 + e - 8
⇔ x = 2 + [tex]\frac{e}{3}[/tex] - [tex]\frac{8}{3}[/tex]
⇔ x = [tex]\frac{-2}{3} + \frac{e}{3}[/tex]
La dérivée de ln(x) est [tex]\frac{1}{x}[/tex]
A) h(x) = 5ln(x) + 7x
h'(x) = 5*[tex]\frac{1}{x}[/tex] + 7
h'(x) = [tex]\frac{5}{x}+7[/tex]
B) r(x) =8x² + 6ln(x)
r'(x) = 8*2*x + 6* [tex]\frac{1}{x}[/tex]
r'(x) = 16x + [tex]\frac{6}{x}[/tex]
C) t (x) = 4ln(x) + 4x²
t'(x) = 4* [tex]\frac{1}{x}[/tex] + 4*2*x
t'(x) = [tex]\frac{4}{x}+8x[/tex]
Bonne soirée
