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Bonjour ,
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice :

On projette d'installer deux pylones de hauteur AB = 4 m et CD = 12m
Un cable joindra le sommet de chaque pylone au pied de l'autre, en se croisant au point I, dont H est le projete orthogonal sur la droite AC.

1/ montrer que IB = 1/3 IC
2/ en deduire que CI = 3/4 CB
3/ calculer alors IH et conclure

Sagot :

Réponse :

1/ montrer que IB = 1/3 IC

(AB) ⊥ (AC) et (CD) ⊥ (AC)  donc (AB) // (CD) ⇒ th.Thalès

⇒ IB/IC = AB/CD  ⇔ IB/IC = 4/12 = 1/3   ⇔ IB = 1/3) IC

2/ en deduire que CI = 3/4 CB

CB = CI + IB  

      = CI + 1/3)IC

      = 4/3)CI

CB = 4/3) CI  ⇒  CI = 3/4) CB

3/ calculer alors IH et conclure

(AB) ⊥ (AC) et (IH)  ⊥ (AC)  donc (AB) // (IH)  ⇒ th.Thalès

⇒ CI/CB = IH/AB   ⇔ 3/4) CB/CB = IH/4   ⇔ IH = 3 m

donc l'intersection des deux cables est situé à une hauteur de 3 par rapport au sol

Explications étape par étape :