Réponse
Explications étape par étape :
ABDE est un rectangle.
Donc angle(ABD)=angle(BDE)=angle(DEA)=angle(EAB)=90°
Soit [EB] diagonale du rectangle ABDE
Donc angle(AED)=angle(AEB)+angle(BED)
90 = 55 +angle(BED)
angle(BED)=90-55
angle(BED)=35°
Soit le triangle BDE rectangle en D.
Par définition, la somme des angles dans un triangle est égale à 180°.
Donc angle(BDE)+angle(DEB)+angle(EBD) = 180°
90 + 35 +angle(EBD) = 180°
D'où angle(EBD) = 180-90-35
angle(EBD) = 55°
Les points e, B et C sont alignés. Donc angle(EBC)=180°
Or angle(EBC) = angle(EBD) + angle(BDC)
180 = 55 + angle(BDC)
D'où angle(BDC) = 180-55
angle(BDC) = 125°
Soit BCD triangle isocèle en B.
Pour rappel, la somme des angles dans un triangle est égal à 180°.
De plus, par définition, les 2 angles à la base du triangle sont égaux.
Donc angle(BCD) = angle(BDC) = (180-angle(CBD))/2
angle(BCD) = (180-125)/2
angle(BCD) = 55/2
angle(BCD) = 27,5°
