Réponse:
a. Oui
b. Non
Explications étape par étape:
a. Pour calculer le périmètre d'un rectangle, on fait 2×largeur + 2×longueur
donc P(x) = 2×x + 2× 2x
= 2x+4x
=6x
Comme P est de la forme P(x) = ax avec a = 6, P est une fonction linéaire. (On peut le confirmer en modélisant la fonction, on obtiendrait une droite passant par 0)
b. Pour calculer l'aire d'un rectangle, on multiplie longueur et largeur. Donc:
A = x × 2x
= x × x × 2 (je décompose afin de faciliter ta compréhension, pas la peine de poser cette ligne)
= x² × 2 (pareil que la ligne précédente, elle est "de trop", pour t'aider)
= 2x²
Comme on n'obtient pas une fonction de la forme ax, ce n'est pas une fonction linéaire. (Même si a=2; x² ≠ x donc on sort du cadre de la fonction linéaire et entre dans la fonction carrée.) (Ici, si on cherchait à représenter graphiquement la fonction, on aurait une parabole qui atteint un minimum de 0 en 0, mais aucunement une droite.)
Voilà, j'espère avoir rendu ça clair pour toi!
