Bonjour,
ACB est rectangle en C donc on a AC² + CB² = 36
or CHB est rectangle, donc CH² + HB² = CB²
soit CH² + 25 = CB²
on a aussi CHA rectangle donc CH² + 1 = CA²
On a donc en additionnant les deux dernières équations :
CH² + CH² + 25 + 1 = CB² + CA²
soit 2CH² + 26 = CB² + CA²
or on a trouvé CB² + CA² = 36, donc 2CH² = 36 - 26 = 10
Donc CH² = 5, CH = √5
Maintenant, CH² + 1 = CA², donc CA² = 5 + 1 = 6, d'où CA = √6
