Bonsoir
deux nombres ont pour somme 300.
De combien augmente leur produit si on augmente de 7 chacun des 2 nombres ?
a) conjecturer :
145 + 155 = 300
145 x 155 = 22475
(145 + 7) x (155 + 7) = 24624
24624 - 22475 = 2149
b) démarche cas général :
a + b = 300
a = 300 - b
P = a x b = (300 - b) x b = 300b - b^2
(a + 7)(b + 7)
= ab + 7a + 7b + 49
= (300 - b) x b + 7(300 - b) + 7b + 49
= 300b - b^2 + 2100 - 7b + 7b + 49
= -b^2 + 300b + 2149
= P + 2149
