Bonjour,
P P P P
F F F F
P F P P
PPFP
PPPF
PFFP
PFPF
PPFF
PFFF
FPPP
FFPP
FFPF
EPFF
EPPF
FPFP
FFFP
le tirage ne comporte que des Piles »
1/16
B; - le tirage comporte au moins une fois Face -
15/16
Réponse :
Explications étape par étape :
■ on suppose la pièce bien équilibrée, non truquée ! ☺
proba(Pile) = proba(Face) = 1/2 = 0,5 = 50% .
■ 4 lancers --> 2^4 = 16 issues possibles :
PPPP
PPPF - PPFP - PFPP - FPPP
PPFF - PFPF - PFFP - FPFP - FFPP - FPPF
PFFF - FPFF - FFPF - FFFP
FFFF
■ proba(PPPP) = p(4P) = 1/16 .
proba(≥ 1F) = p(1F) + p(2F) + p(3F) + p(4F)
= 4/16 + 6/16 + 4/16 + 1/16
= 15/16 .
autre méthode plus astucieuse :
proba(≥ 1F) = 1 - p(4P) = 1 - 1/16 = 15/16 .