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Bonjour svpp
On lance une pièce de monnaie 4 fois de suite.
1) Donner la liste de tous les résultats possibles en notant P pour Pile et F pour Face.
2) Donner la probabilité des événements suivants:
A; le tirage ne comporte que des Piles »
B; - le tirage comporte au moins une fois Face -

Sagot :

Bonjour,

P P P P
F F F F

P F P P
PPFP

PPPF

PFFP

PFPF

PPFF

PFFF

FPPP

FFPP

FFPF

EPFF

EPPF

FPFP

FFFP

le tirage ne comporte que des Piles »

1/16

B; - le tirage comporte au moins une fois Face -

15/16


CROISIERFAMILY

Réponse :

Explications étape par étape :

■ on suppose la pièce bien équilibrée, non truquée ! ☺

   proba(Pile) = proba(Face) = 1/2 = 0,5 = 50% .

■ 4 lancers --> 2^4 = 16 issues possibles :

  PPPP

  PPPF - PPFP - PFPP - FPPP

  PPFF - PFPF - PFFP - FPFP - FFPP - FPPF

  PFFF - FPFF - FFPF - FFFP

  FFFF

■ proba(PPPP) = p(4P) = 1/16 .

   proba(≥ 1F) = p(1F) + p(2F) + p(3F) + p(4F)

                      =  4/16 +  6/16  + 4/16  + 1/16

                      = 15/16 .

    autre méthode plus astucieuse :

    proba(≥ 1F) = 1 - p(4P) = 1 - 1/16 = 15/16 .