Bonjour,
Tu dois étudier la limite de cette expression quand x tend vers plus l'infini
[tex]\dfrac{-x^2+5x-1}{2x^3-2x^2+1}[/tex]
Prenons x suffisament grand de sorte que le dénominateur ne s'annule pas
je mets en facteur les monomes de plus grand degré au numérateur et au dénominateur
[tex]\dfrac{-x^2+5x-1}{2x^3-2x^2+1}\\\\=\dfrac{-x^2(1-5/x+1/x^2)}{2x^3(1-1/x+1/2x^3)}\\\\=\dfrac{-(1-5/x+1/x^2)}{2x(1-1/x+1/2x^3)}\\\\[/tex]
Et cela permet de lever la forme indéterminée
maintenant j'ai quelque chose qui tend vers -1 au numérateur et vers plus l 'infini au dénominateur.
De ce fait, la fraction tend vers 0 en plus l'infini
Merci
