Bonjour,
Un nombre pair est un multiple de 2, prenons un nombre pair quelconque, il existe donc un entier n tel que ce nombre s'écrive 2n
le nombre d'aprés sera 2n+1 et il est impair
le prochain nombre pair sera donc 2n+2=2(n+1)
ces deux nombres pairs consécutifs sont donc
2n et 2(n+1)
de même pour les nombres impairs nous avons
2n+1 et 2(n+1)+1
la somme des quatres nombres consécutifs est alors
[tex]2n+2n+1+2n+2+2n+3=8n+6\\\\=2(4n+3)[/tex]
Merci
