Réponse :
Soient A(-3:4), B(2:1) et C(-1;-3).
1. Calculer les coordonnées du point M milieu du segment (AC).
M((-1-3)/2 ; (-3+4)/2) = (- 2 ; 1/2)
2. Déterminer une équation cartésienne de la médiane
issue de B dans le triangle ABC.
soit P(x ; y) tel que les vecteurs MP et BM soient colinéaires
vec(MP) = (x + 2 ; y - 1/2)
vec(BM) = (- 4 ; 1/2 - 1) = (- 4 ; - 1/2)
det(vec(MP) ; vec(BM)) = XY' - X'Y = 0 ⇔ - 1/2(x +2) - (- 4)*(y - 1/2) = 0
⇔ - 1/2) x - 1 + 4 y - 2 = 0 ⇔ - 1/2) x + 4 y - 3 = 0
⇔ - x + 8 y - 6 = 0
Explications étape par étape :
