Réponse :
Exercice 116
a. x ∈ [2/5 ; +∞[ b. x ∈ ]-∞ ; -1/4[
Exercice 117
a. x ∈ ]-∞ , -5] b. x ∈ ]-∞ ; √(3/7)[
Explications étape par étape :
Pour résoudre toutes ces inéquations, nous utiliserons les mêmes méthodes que pour les résolutions d'équations.
Exercice 116
a. 5x² ≥ 2x b. -8x² > 2x
simplifions l'inéquation par x simplifions l'inéquation par 2x
5x ≥ 2 -4x > 1
On en déduit que On en déduit que
x ≥ 2/5 x < -1/4
(ici le signe de l'inéquation change
de sens car on divise par un nombre
négatif)
Exercice 117
a. -2x² ≥ 10x b. 7x³ < 3x
simplifions par -2x simplifions par x
1 ≤ -5/x 7x² < 3
(ici l'inéquation chage de sens x² < 3/7
car on divise par un nombre x < √(3/7)
négatif)
x ≤ -5
