moh488980
Answered

Bonjour, c'est pour demain pouvez vous m'aider .
Dans le plan munie du repère orthonormé (O; i ; j). soit A(2:1) ; B(3:4); C(0:5) et D(-1;2)
1- Placer les points A, B, C et D

2- a- Calculer AB : AC et BC
b- Montrer que ABC est un triangle rectangle et isocèle ?
c- Déduire que ABCD est un carré?

3- Soit F l'image de A par la translation de vecteur DB Déterminer les coordonnées du point F .

4- Calculer les coordonnées du point M milieu du segment [BC].
5- Calculer les coordonnées du point G, centre de gravité du triangle ABC .

s'il vous plaît aidez moi ​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ calcul des longueurs :

   AB² = 1² + 3² = 1 + 9 = 10 donc AB = √10 .

   AC = √20 = 2√5 .

   BC = √10 .

   AC² = AB² + BC² est vérifié ! ( Pythagore )

   ABC est bien un triangle rectangle isocèle en B .

■ 3°) on veut vecteur AF = DB :

                              xF - 2 = 3 + 1

                              yF - 1 = 4 - 2

                                  xF = 6

                                  yF = 3 .

■ 4°) Milieu de [ BC ] :

         xM = 1,5

         yM = 4,5 .

■ 5°) centre de Gravité de ABC :

         on veut 3*MG = MA

                3 (xG-1,5) = 2-1,5

                3 (yG-4,5) = 1-4,5

                        3 xG = 5

                        3 yG = 10

                           xG = 5/3

                           yG = 10/3 .