Explications étape par étape:
1)distribuer
7x - 14 + 3x + 6 = 0
10x - 14 + 6 = 0
10x - 8 = 0
ajouter 8 des deux côtés
10x = 8
diviser par 10 les deux côtés
x = 8/10
réduire
x = 4/5
2) résoudre 3x - 5 = 0 et 10x + 7 = 0
x = 5/3. et x = - 7/10
3) distribuer
- 1 /8 X 4x - 1/8 ( - 16 ) = - 7/2x - 3
exprimer - 1/8 X 4 sous forme d'une fraction seule
- 4/8X - 1/8 ( - 16 ) = - 7/2x - 3
réduire
- 1/2x - 1/8 ( - 16 ) = - 7/2x - 3
- 1/2x + - ( - 16 ) diviser par 8 = - 7/2x - 3
- 1/2x + 16/8 = - 7/2x - 4
- 1/2x + 2 = - 7/2x - 3
ajouter 7/2X aux deux côtés
- 1/2x + 3 + 7/2x = - 3
3x + 2 = - 3
soustraire 2 des deux côtés
3x = - 3 - 2
3x = - 5
diviser par 3 les deux côtés
x= - 5/3
4) exclure x
x ( 12x - 3 ) = 0
résoudre x = 0 et 12x - 3 = 0
x = 0. et x = 1/4
5) diviser les deux côtés par 4
x^2 - 16 = 0
x^2 - 4^2 = 0
la différence de carrés peut être factorisee selon. a^2 - b^2 = ( a- b ) ( a + b )
( x - 4 ) ( x + 4 ) = 0
résoudre x - 4 = 0 et x + 4 = 0
x = 4. et x = - 4
6) distribuer
6x^2 - 3x - 3 = 6x^2 + 8x - 14
6x^2 - 3x - 3 - 6x^2 = 8x - 14
- 3x - 3 = 8x - 14
soustraire 8x des deux côtés
- 3x - 3 - 8x = - 14
- 11x - 3 = - 14
ajouter 3 des deux côtés
- 11x = - 14 + 3
- 11x = - 11
diviser par - 11 les deux côtés
x = - 11/ - 11
x = 1
7) distribuer
12x^2 + 51x + 45 + 4x^2 + 10x - 6 = 0
16x^2 + 61x + 45 + 6 = 0
16x^2 + 61x + 39. = 0
réécrire en tant que
16x^2 + ax + bx + 39
rechercher a et b configurer un système a résoudre
a + b = 61
ab= 16 X 39 = 624
ab positif a et b même signe a + b positif à et b positifs
répertorier les paires qui donne le produit 624
1 , 624
2 , 312
3 , 208
4 , 156
6 , 104
8 , 78
12 , 52
13 , 48
16 , 39
24 , 26
somme de chaque paire
1 + 624 = 625
2 + 312 = 314
3 + 208 = 211
4 + 156 = 160
6 + 104 = 110
8 + 78 = 86
12 + 52 = 64
13 + 48 = 61
16 + 39 = 55
24 + 26 = 50
la solution est la paire qui donne la somme 61
a = 13
b = 48
réécrire
( 16x^2 + 13x ) + ( 48x + 39 )
factoriser x du premier terme et 3 dans le deuxième terme
x ( 16x + 13 ) + 3 ( 16x + 13 )
factoriser le facteur commun 16x + 13 en utilisant la distributivite
( 16x + 13 ) ( x + 3 )
résoudre 16x + 13 = 0 et. x + 3 = 0
x = - 13/16. et. x = - 3
