Explications étape par étape:
Données : On sait que BAM et NAC sont alignés et que (BC) // (MN)
Propriété :
On applique le théorème de Thalès
AM/AB = MN/BC = AN/AC
↓
4/5 = MN/7
↓
4x7÷5 = 5,6
Donc MN = 5,6
Exercice 2
Données : On sait que FRE est un triangle rectangle en R et que RE = 1,5 et FE = 2,5
Propriété :
on applique le théorème de Pythagore
FR² + RE² = FE²
FR² + 1,5² = 2,5²
2,5² - 1,5² = FR²
6,25 - 2,25 = FR²
FR² = 4
FR = √4 = 2
On sait que FRS et FET sont alignés et RE // ST car elles sont toutes les deux perpendiculaire à la même droite (FS)
On applique le théorème de Thalès
FR/FS = FE/FT = RE/ST
↓
FR/FS = 2,5/FT = 1,5/4,5
↓
1,5/4,5 = 2,5/FT
↓
2,5x4,5÷1,5 = 7,5
Donc FT = 7,5
On sait que FST est un triangle rectangle en S et que FT = 7,5 et ST = 4,5
On applique le théorème de Pythagore
FS²+ ST² = FT²
FS² + 4,5² = 7,5²
7,5² - 4,5² = FS²
56,25 - 20,25 = FS²
FS²= 36
FS = √36 = 6
Donc FS = 6
