Réponse :
Exercice 3:
Soit AB et AC deux vecteurs tels que | AB| = √2 cm, ^BAC = 45°,
vec(AB). vec(AC) = 15
1) Que vaut ||AC||
vec(AB). vec(AC) = ||AB|| x ||AC|| x cos (^BAC) = 15
⇒ ||AC|| = 15/( ||AB|| x cos (^BAC°)
= 15/√2 x √2/2
= 15
2) Expliquer pourquoi vec(BA).vec(AC) = - 15
vec(BA).vec(AC) = - vec(AB) x vec(AC) = - 15
3) a) Developper puis donner la valeur de (vec(BA) +vec(AC))²
(vec(BA) +vec(AC))² = BA² + AC² + 2vec(BA).vec(AC)
= (√2)² + 15² + 2 x ( - 15)
= 2 + 225 - 30
= 197
b) Que vaut ||CB||?
(vec(BA) + vec(AC))² = ||vec(BC)||² = BC² = CB² = 197 ⇒ ||CB|| = √197 ≈ 14
Explications étape par étape :
