bonjour
A(x) = 4x² + 8x - 5
1)
Développe (2x + 2)²
(2x+2)² = (2x)² + 2*2x*2 + 2² [ (a + b)² = .... ]
= 4x² + 8x + 4 (1)
2)
Calculer m pour que l'ont ait A(x) = (2x + 2)² - m
on cherche m tel que
4x² + 8x - 5 = (2x +2)² - m
on remplace (2x + 2)² par (1)
4x² + 8x - 5 = 4x² + 8x + 4 - m
m = (4x² + 8x + 4) - (4x² + 8x - 5)
m = 4x² + 8x + 4 - 4x² - 8x + 5
m = 4x² - 4x² + 8x - 8x + 4 + 5
m = 0 + 0 + 9
réponse : m = 9
4x² + 8x - 5 = (2x + 2)² - 9
cela sert à transformer 4x² + 8x - 5 en une différence de deux carrés
que l'on peut factoriser
