Réponse :
A = 81 + (5 x - 9)(- 7 x - 8) - 25 x²
Développer et réduire A
A = 81 + (5 x - 9)(- 7 x - 8) - 25 x²
= 81 + (-35 x² - 40 x + 63 x + 72) - 25 x²
= 81 - 60 x² + 23 x + 72
= 153 - 60 x² + 23 x
factoriser A
A = 81 + (5 x - 9)(- 7 x - 8) - 25 x²
= (5 x - 9)(- 7 x - 8) - 25 x² + 81
= (5 x - 9)(- 7 x - 8) - (25 x² - 81)
= (5 x - 9)(- 7 x - 8) - (5 x - 9)(5 x + 9) le facteur commun est : 5x -9
= (5 x - 9)(- 7 x - 8 - 5 x - 9)
A = (5 x - 9)(- 12 x - 17)
Calculer A pour x = 6
A = 153 - 60 * 6² + 23 * 6 = 153 - 2160 + 138 = - 1869
Résoudre l'équation A = 0
A = 0 ⇔ (5 x - 9)(- 12 x - 17) = 0 produit nul
5 x - 9 = 0 ⇔ x = 9/5 ou - 12 x - 17 = 0 ⇔ x = - 17/12
⇔ S = {- 17/12 ; 9/5}
Résoudre l'équation A = 153
A = 153 ⇔ 153 - 60 x² + 23 x = 153 ⇔ - 60 x² + 23 x = 0
⇔ x(- 60 x + 23) = 0 produit nul
x = 0 ou - 60 x + 23 = 0 ⇔ x = 23/60 ⇔ S = {0 ; 23/60}
Explications étape par étape :
