Bonjour j'ai un problème sur cette exercice.

Une mairie dispose d'une salle de réunion de 12,6 m de long et de 4,95 m de large.
Le maire décide de changer le carrelage de cette salle.
Le carreleur employé décide d'utiliser des carreaux carrés identiques et il ne veut réaliser aucun découpage des carreaux.
Pour travailler plus vite, le carreleur décide d'utiliser les carreaux les plus grands possibles.

1. Quelle est la longueur du côté des carreaux utilisés ? Justifie la réponse
2. Déterminer le nombre de carreaux nécessaire pour carreler cette salle.
3. Sachant que la main d'oeuvre de pose du carreleur est de 33€/m2 et que le prix d'un carton de 8 carreaux dont a besoin le carreleur est de 14,50€ , déterminer le prix de revient de la mairie.

Merci d'avance

1) Pour ne pas avoir de découpes à faire, le coté du carreau doit être un diviseur de 1260 cm (12,6 m) et de 495 cm (4,95 m). De plus il veut le carreau le plus grand possible, on doit donc déterminer le PGCD de 1260 et 495

Décomposons les d'abord en produits de facteurs premiers

1260 = 2² × 3² × 5 × 7

495 = 3² × 5 × 11

Donc PGCD(1260 ; 495) = 3² × 5 = 45

Les carreaux feront donc 45 cm de coté

2) Sur la longueur, il rentre : 1260÷45 = 28 carreaux

Sur la largeur , il rentre 495÷45 = 11 carreaux

Il faudra donc 28 × 11 = 308 carreaux

3) Il faudra donc 308 ÷ 8 = 38,5 , soit 39 cartons de carreaux

Leur prix sera donc de : 39 × 14,50 = 565,50 €

La surface de la salle est de : 12,6 × 4,95 = 62,37 m²

Le prix de la pose sera donc de : 62,37 × 33 = 2058,21 €

Le prix de revient total pour la mairie est donc de :

2058,21 + 565,50 = 2623,71 €

Sagot :

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