Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
C'est très ennuyeux que tu n'aies rien compris .
1)
Tu remplaces "x" par 40.
C(40)=....=900
3)
La courbe de B(x) est une parabole orientée vers les y négatifs car le coeff de x² est négatif.
4)
On développe ce qui est donné :
B(x)=-0.25(x-20)(x-100)=-0.25(x²-100x-20x+2000)=-0.25(x²-120x+2000)
B(x)=-0.25x²+30x-500
On retrouve B(x) de la 2).
5)
Il n'y a pas de fonction f(x). Si c'est B(x)=0 , on le fait
6)
On prend :
B(x)=-0.25(x-20)(x-100)
x-20 > 0 ==> x > 20
x-100 > 0 ==> x > 100
Tableau de signes :
x--------->0........................20.......................100...................120
-0.25---->...............-........................-..........................-.............
(x-20)--->..........-..............0..............+......................+............
(x-100)-->..............-...........................-..........0.........+...........
B(x)------>............-...........0..............+...........0...........-.........
B(x) est ≥ 0 sur [20;100]
7)
On résout B(x)=0 soit :
-0.25(x-20)(x-100)=0 qui donne :
x-20=0 OU x-100=0
x=20 OU x=100
8)
Les racines de B(x)=0 sont symétriques donc l'axe de symétrie a pour équation :
x=(20+100)/2
x=60
9)
On calcule B(60).
B(60)=........=400
Sommet(60;400)
10)
Voir graph joint.
11)
Pas de fonction f !!
Si tableau de variation de B(x) sur 0;120] :
x----------->0.......................60.............120
B(x)------>-500........C.......400.....D.....-500.
C=flèche qui monte et D=flèche qui descend
12)
Pour réaliser un bénéfice , il doit vendre entre 21 et 99 cartons.
Pour 20 cartons et 100 cartons , son bénéfice est nul.
13)
Bénéfice max de 400 € pour 60 cartons vendus.
