Bonjour,
a. étudier le signedu produit (3x + 1)(4-2x).
3x+1= 0 ou -2x+4= 0
x= -1/3 x= -4/-2
x= 2
x - ∞ -1/3 2 + ∞
3x + 1 - Ф + I +
4-2x + I + Ф -
(3x + 1)(4-2x) - Ф + Ф -
(3x + 1)(4-2x) ≥ 0 sur [ -1/3; 2 ]
(3x + 1)(4-2x) ≤ sur ] -∞: -1/3 ] U [ 2; + ∞ [
b. Résoudre alors l'inéquation suivante.
(3x + 1) (4-2x) ≥ 0
voir la résolution et le tableau de la a.
donc S= [ -1/3; 2 ]
2. a. À l'aide d'un tableau de signes, étudier le signe du quotient
x(3x-6)/ (1-x) avec x≠ 0
x= 0 x= 2 x= 1
x - ∞ 0 1 2 + ∞
x - Ф + I + I +
3x-6 - I - I - I +
1-x + I + ║ - I -
x(3x-6)/ (1-x) + Ф - ║ + Ф -
x(3x-6)/ (1-x) ≥ 0 sur ] -∞; 0 ] U ]1; 2 ]
x(3x-6)/ (1-x) ≤ 0 sur [0; 1 [ U [2; + ∞ [
b. Résoudre alors l'inéquation suivante.
x (3x-6)
————- ≤0
1-x
Observe le tableau de signes alors x(3x-6)/ (1-x) ≤ 0 sur [0; 1 [ U [2; + ∞ [
