Réponse:
Un objet étant fabriqué à 50∈, et chaque objet vendu à ce même prix on trouve la recette de
la vente de x objet est : R (x) = 50.x
Ainsi on trouve :
C(20) = (20)² -10(20) +500 = 400 -200 +500
= 700€ ; coût de fabrication de 20 appareils
R de 300 appareils = 50(20) € = 1000 €
20
(2°) Soit B(x) le bénéfice réalisé par la vente de x appareils on trouve :
a) De 1°) que :
B(20) = R(50) –C(50)
= (1000 -700)€ = 300 €
Réponse :
Explications étape par étape :
■ Coût de produc = C(x) = x² - 10x + 500
■ Recettes = R(x) = 50x
■ Bénéf = B(x) = R(x) - C(x) = 60x - x² - 500
= -x² + 60x - 500 .
■ tableau :
x --> 0 10 20 30 40 50 60 chaises
C(x) --> 5oo 5oo 7oo 11oo 17oo 25oo 35oo €uros
R(x) --> 0 5oo 1ooo 15oo 2ooo 25oo 3ooo €uros
B(x) --> -5oo 0 3oo 4oo 3oo 0 -5oo €uros
pour 20 chaises, Coût de produc = 7oo € ,
Recette = 1ooo € , donc Bénéf = 3oo €uros !
■ conjecture : la menuiserie doit fabriquer ( et vendre )
entre 10 et 50 chaises afin de dégager un Bénéfice !
■ B(x) ≥ 0 donne R(x) ≥ C(x) donc (50-x)(x-10) ≥ 0
l' ensemble-solution de cette inéquation est bien [ 10 ; 50 ] .