HYERES
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Bonjour ! Je dois répondre à ce problème de probas mais je n'y arrive pas, pourriez vous m'aider svp ?

Léna et Jan se disputent la dernière part du gâteau de leur mamie. Léna propose de jouer aux dés pour savoir qui la mangera. Elle dit "voici 4 dés que j'ai confectionnés, choisis-en un. Ensuite je choisirais le mien puis nous les lancerons. Celui qui obtiendra le meilleur score mangera la part de tarte.". Jan accepte. Léna se dit : " quel que soit le choix de Jan, si maintenant je choisis le bon dé, j'ai plus de chances de gagner que lui."
Expliquer la stratégie de Léna et calculer la probabilité qu'elle gagne la part de tarte dans chaque cas.

Les dés ont six faces et sont équilibrés:
Dé A: 0.0.0.4.4.4.4
Dé B: 3.3.3.3.3.3
Dé C: 2.2.2.6.6.6
Dé D: 1.1.1.5.5.5

Merci beaucouuup !

Sagot :

CROISIERFAMILY

Réponse :

Explications étape par étape :

■ tableau-résumé :

choix de Jan -->      A            B             C              D      

choix de Léna ->  CouD   A,CouD         B              C      

p(Léna gagne) ->   3/4*         1/2            1/2           3/4

p(Jan gagne) -->    1/4          1/2            1/2           1/4

          Totaux -->      1             1               1               1

*explication du 3/4 : proba = 1/2 * 2/2 + 1/2 * 1/2 = 3/4

■ conclusion :

   Léna doit espérer que Jan choisisse A ou D

   --> elle choisira alors C afin d' avoir 3 chances sur 4 de gagner !

   si Jan choisit B ou C --> Léna devra prendre C ou B

                      afin d' avoir 1 chance sur 2 de gagner ...