Réponse :
Calculer un arrondi à 0,1 cm près de la longueur EM.
Justifier la réponse.
L x l = 6 cm² et 4 * l = 6 ⇔ l = 6/4 = 3/2 = 1.5 cm
donc la largeur du rectangle EFKL est de 1.5 cm
(EF) // (GK) car K ∈ (LG) ⇒ th.Thalès ⇒ MK/MF = GK/EF
⇔ 1/3 = GK/1.5 ⇔ GK = 1.5/3 = 0.5 cm
le triangle EGL est rectangle en L ⇒ th.Pythagore ⇒ EG² = EL²+LG²
⇔ EG² = 4² + 2² = 20 ⇒ EG = √20 ≈ 4.5 cm
(MK) // (EL) ⇒ th.Thalès ⇒ GM/GE = MK/EL ⇔ GM/4.5 = 1/4
⇔ GM = 4.5/4 = 1.125 cm
EM = 4.5 - 1.125 = 3.375 cm ≈ 3.4 cm arrondie à 0.1 cm près
Explications étape par étape :
