Réponse :
h est l'homothétie de centre S(-1 ; 6) et de rapport - 1/2.
T(4 ; 5) et U(- 8; 16) sont deux points du plan.
1. Déterminer les coordonnées du vecteur T'U', image
de TU par l'homothétie h.
vec(T'U') = kvec(TU)
vec(TU) = (-12 ; 11) ⇒ k = - 1/2 ⇒ - 1/2vec(TU) = (6 ; - 5.5)
donc vec(T'U') = (6 ; - 5.5)
2. Déterminer les coordonnées de T'.
soit T'(x ; y) tel que vec(ST') = kvec(ST)
vec(ST') = (x + 1 ; y - 6)
vec(ST) = (5 ; - 1) ⇒ k = - 1/2 ⇒ - 1/2vec(ST) = (- 2.5 ; 0.5)
x + 1 = - 2.5 ⇔ x = - 3.5 et y - 6 = 0.5 ⇔ y = 6.5
T'(- 3.5 ; 6.5)
3. Donner deux méthodes pour calculer celle de U'
(sans faire les calculs).
* vec(SU') = kvec(SU)
* vec(T'U') = kvec(TU) connaissant les coord de T'(déjà calculé en 2)
on déduit les coordonnées de U'
Explications étape par étape :
