Réponse :
h est l'homothétie de centre A(4 ; -3) et de rapport 3.
Soient B(2 ;-1) et C(0;-4) deux points du plan.
1. Déterminer les coordonnées du vecteur B'C', image
de BC par l'homothétie h.
vec(B'C') = kvec(BC)
vec(BC) = (- 2 ; - 3) ⇒ k = 3 ⇒ 3vec(BC) = (- 6 ; - 9)
donc vec(B'C') = (- 6 ; - 9)
2. Déterminer les coordonnées de B'.
soit B'(x ; y) tel que vec(AB') = kvec(AB)
vec(AB') = (x - 4 ; y + 3)
vec(AB) = (- 2 ; 2) ⇒ k = 3 ⇒ 3vec(AB) = (- 6 ; 6)
x - 4 = - 6 ⇔ x = - 2 et y + 3 = 6 ⇔ y = 3
B'(- 2 ; 3)
3. Donner deux méthodes pour calculer les coordonnées
de C' (sans faire les calculs).
* vec(AC') = kvec(AC)
* vec(B'C') = kvec(BC) connaissant les coord de B'(déjà calculé en 2)
on déduit les coordonnées de C'
Explications étape par étape :
