je suppose que tu as fait ta figure
1. Aire AMQ = 3/2 et aire BMN = 9/2 (1/2base.hauteur)
2.Aire AMQ = 1/2.x.(4-x) et aire BMN = 1/2.(6-x).x
3. aire MNPQ = 24 - 2Aire AMQ - 2.aire BMN = 24 - x.(4-x) - (6-x).x = 24 - 4x + x² - 6x + x²
aire MNPQ = 2x² - 10x + 24
4. a) il faut résoudre l'équation 2x² - 10x + 24 = 13,5 => 2x² - 10x + 10,5 = 0
ou 2x² - 10x + 10,5 = 0 => x² - 5x + 5,25 = 0
(regarde ça le virtuose...) ( x - 5/2)² = x² - 5x + 25/4 et 5,25 = 21/4 et 21/4 c'est 25/4 - 4/4
donc x² - 5x + 5,25 peut s'écrire (x - 5/2)² -4/4 ou (x - 5/2)² -1
et l'équation devient (x - 5/2)² -1 = 0 ou (x - 5/2)² = 1
donc x - 5/2 = 1 ou x - 5/2 = -1
x = 3,5 x = 1,5
(ici tu applaudis)
b) x 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
f(x) 24 19,5 16 13,5 12 11,5 12
c) tu fais le graphique en utilisant ces points
d)par le graphique tu trouves que f(x) = 13,5 qd x = 1,5 ou 3,5
5.f(x) est minimum pour x = 2,5 et il vaut 11,5 (environ)
bon vent
