Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
déterminer x sachant que le périmètre du triangle est de 92cm
périmètre du triangle :
P = x + (x -3) + (x + 2)
P = x + x - 3 + x + 2
P = 3x - 1
et on veut que P = 92 cm ... pour quelle valeur de x
on pose 3x - 1 = 92 et on résout l'équation pour trouver x
⇒ 3x - 1 = 92
⇒ 3x = 92 + 1
⇒ 3x = 93
⇒ x = 93 ÷ 3
⇒ x = 31
pour x = 31 le périmètre du triangle = 92 cm
on vérifie
P = 31 + (31 - 3) + (31 + 2)
P = 31 x 3 - 3 + 2
P = 93 - 3 + 2
P = 92
la somme des angles d'un triangle = 180°
donc dans la configuration de l'exercice on a :
180 = 150 + EFG + EGF
180 = 150 + y + 2y
180 - 150 = 3y
30 = 3y
donc y = 30 ÷ 3
y = 10
donc EFG = 10°
et EGF = 2y = 2 × 10 = 20°
bonne nuit
