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LOLA84587878
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Bonsoir j'ai besoin d'aide sur un exercice svp c'est pour demain :'( :'( :

On considere l'expression C=(2x-1)²+(2x-1)(x+5).
1. Développer et reduire l'expression C
2. Factoriser l'expression C.
3. Resoudre l'équation (2x-1)(3x+4)=0.

merci d'avance a celles et a ceux qui m'aideront :)

Sagot :

Réponse:

1) C= 4x²- 4x +1 + 2x²+ 10x -x -5

= 6x² + 5x - 4

2) (2x -1) (2x-1 + x+5)

= (2x-1) (3x +4)

3) 2x-1 =0 ou 3x +4 = 0

2x =1. ou. 3x = -4

x= 1/2. ou. x = -4/3

S= [ 1/2 ; -4/3]

TEAMCE

Bonsoir,

C = (2x - 1)² + (2x - 1)(x + 5)

1. Développer et réduire l'expression C :

C = (2x - 1)² + (2x - 1)(x + 5)

>> identité remarquable :

  • (a - b)² = a² - 2ab + b²

C = (2x)² - 2*2x*1 + 1² + (2x - 1)(x + 5)

C = 4x² - 4x + 1 + (2x - 1)(x + 5)

>> double distributivité :

  • (a - b)(c + d) = ac + ad - bc - bd

C = 4x² - 4x + 1 + 2x² + 10x - x - 5

C = 6x² + 5x - 4 ✅

2. Factoriser l'expression :

Facteur commun :

  • ka + kb = k(a + b)

C = (2x - 1)² + (2x - 1)(x + 5)

C = (2x - 1)(2x - 1) + (2x - 1)(x + 5)

C = (2x - 1)(2x - 1 + (x + 5))

C = (2x - 1)(2x - 1 + x + 5)

C = (2x - 1)(3x + 4) ✅

3. Résoudre l'équation (2x - 1)(3x + 4) = 0

(C'est marrant mais cette expression me dis quelque chose... )

(2x - 1)(3x + 4) = 0

Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> Soit 2x - 1 = 0

2x = 1

x = 1/2 = 0,5

>> Soit 3x + 4 = 0

3x = -4

x = -4/3

S={ -4/3 ; 0,5 } ✅

* = multiplication

Bonne journée

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