Bonjour,
Une équation de droite a pour forme :
[tex]y = ax + b[/tex]
La droite (d) a pour équation réduite :
[tex]2x + 3y + 5 = 0[/tex]
[tex]y = -\frac{2}{3}x - \frac{5}{3}[/tex]
D₁ ⊥ D₂ ⇔ m₁ = [tex]- \frac{1}{m_2}[/tex]
Diviser revient à multiplier par son inverse donc :
[tex]m_2 = -\frac{1}{1} \times (-\frac{3}{2} ) = \frac{3}{2} = 1,5[/tex]
Le point A(2;1) ∈ (d) :
[tex]y = 1,5x + b[/tex]
[tex]1 = 1,5 \times 2 + b[/tex]
[tex]1 = 3 + b[/tex]
[tex]b = -2[/tex]
Une équation de la droite A passant par A et perpendiculaire à la droite (d) est :
[tex]\boxed{\begin{array}{rcl}y = 1,5x -2\end{array}}[/tex]
