bonjour
je factorise la 1ere pour arriver à une équation produit
soit
x(2x-3) = 0
et donc soit x = 0 soit x = 3/2
pour la 2eme - inéquation donc tableau de signes en étudiant le signe de chaque facteur
3x²-12 >0
3 (x²-4) > 0
3 (x-4) (x+4) >0
et
x² - 9 > 0
(x+3) (x-3) > 0
tableau de signes de recap
x - inf -4 -3 +3 +4 + inf
x-4 - - - - 0 +
x+4 - 0 + + + +
x-3 - - - 0 + +
x+3 - - 0 + + +
au final + 0 - 0 + 0 - 0 +
et donc (3x²-12) (x²-9) ≥ 0 sur ]-inf;-4] U [-3;3] U [4;+inf[
