antoineraphael21
Answered

Bonsoir, je n'arrive pas à résoudre cet exercice. Merci par avance <3
On considère une suite arithmétique (Un) définie sur N et telle que U1000=2026 et U2000=2036.
a) Déterminer les caractéristiques (Terme générale et raison) de (Un).
b) Calculer U100
c) Donner le sens de variation de (Un). Justifier.
d) Si on représente le nuage de points de cette suite, que peut-on observer ?
Quelle est alors l'équation de la droite qui porte les points ?
Merci encore <3 <3

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

C'est une suite arithmétique donc on peut écrire

[tex]u_n=u_0+nr[/tex]

ce qui donne

[tex]u_{1000}=2026=u_0+1000r\\\\u_{2000}=2036=u_0+2000r\\\\[/tex]

[tex]u_{2000}-u_{1000}=1000r=2036-2026=10\\\\r=0.01[/tex]

et ensuite

[tex]u_{1000}=u_0+1000*0.01=u_0+10=2026\\\\u_0=2016[/tex]

Ainsi

[tex]\boxed{u_n=2016+0.01n}[/tex]

b)

[tex]u_{100}=2016+1=2017[/tex]

c)

[tex]u_{n+1}-u_n=0.01 > 0[/tex]

donc la suite est croissante

d)

C'est une droite d'équation y=0.01x+2016

Merci