Bonjours pouvez vous m'aider s'il vous plaît pour mon dm de physique je n’arrive vraiment pas !!!

Pour mesurer la profondeur d'un puits, Hamid lâche un caillou dans le puit sans vitesse initiale.
On se place dans le cas d'une chute libre et on prend comme origine la position initiale du caillou soit x{t=0) = 0
A un instant t pendant la chute, le caillou est au
point M et sa position est
donnée pas x(t) = at puissance 2 avec a = 4,9 m.s puissance —2. A l’instant t1 le caillou atteint la surface de l’eau et émet un plouf. A l’instant t2=5,2s, Hamid entend le plouf. VSon = 340 m.s -1 Q•1 montrer que l’on peut écrire l’équation suivante: à x t1 puissance 2 +VSon x t2 = 0 q•2 vérifier que t1 = 4,86s est à peu pris solution l’équation précédente q•3 en détruire la hauteur du puits Je vous remercie beaucoup !!

Question

Answered

Sagot :

LEGRANDU48 LEGRANDU48 · Answer 1 · 2022-04-27T12:44:09+02:00

Réponse :

Explications :

Bonjour,

Equations de la chute libre :

a

V = a * t + Vo

X1 = 1/2 * a * t² + Vo * t + Xo

tenons compte des conditions initiales : Vo = 0 et Xo = 0 et g = 9.8 m/s²

a l'instant t1 la pierre touche l'eau : X1 = 1/2 * 9.8 / t1² = 4.9 * t1²

à l'instant t2 Hamid attend le plouf

et X2 = X1 = profondeur du puit

comme V son = distance/temps on a X2 son = t2 * 340

on donne t1 + t2 = 5.2 s soit t2 = 5.2 - t1

et X2 - X1 = 0 = 4.9 * t1² - 340 * (5.2 - t1) = 4.9 * t1² + 340 * t1 - 340 * 5.2

soit 4.9 * t1² + 340 * t1 - 1768 = 0

les racines de cette équation sont : t1 = 4.85964 et t1 = - 74.25

on retrouve bien les 4.86 s suggéré

si t1 = 4.86 on vérifie bien que 4.9 * 4.86² + 340 * 4.86 - 1768 = 0.13604 proche de zéro

donc t2 = 5.2 - 4.86 = 0.34 s

donc profondeur du puit :

par X1 = 4.9 * 4.86² = 115.74 m

par X2 = 340 * 0.34 = 115.6 m

2 valeurs très proches compte tenu de l'approximation !!

Vérifiez mes calculs !!