Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
le volume d'une pyramide est défini par la formule suivante
⇒ V = aire de la base x la hauteur /3 soit ici :
⇒ V = aire BDC x AB/3
- la base → le triangle BDC rectangle en B d'après le codage
son aire : BC x BD / 2
on connait BD = 2,8 m
reste à déterminer BC
BC → est également un côté du triangle ABC rectangle en B
d'après le codage
dans ABC on connait AB = 7,7m et AC = 8,5m
Pythagore dit que : Dans un triangle rectangle ,le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés : dans ABC l'hypoténuse est le côté AC (car en face de l'angle droit B)
on pose donc :
→ AC² = AB² + BC² comme on cherche BC --->
→ BC² = AC² - AB²
→ BC² = 8,5² - 7,7²
→ BC² = 12,96
→ BC = √12,96
→ BC = 3,6m
⇒ maintenant on peut calculer l'aire de la base de la pyramide :
A = BC x BD /2
A = 3,6 x 2,8/2
A = 5,04m²
- le volume de la pyramide ABCD
V = 5,04 x 7,7 / 3
V = 12,936m³
bonne journée
