bonjour
P(x) = -x³ + 3x² + 9x + 5
1) image de 5 ? si x = 5 alors P(5) = -5³ + 3*5² + 9*5 + 5
= -125 + 75 + 45 + 5 = 0
2)
P(x)= (5-x) (x²+2x+1) = 5x² + 10x + 5 - x³ - 2x² - x = -x³ + 3x² + 9x + 5 = P(x)
3) signe de P(x)
x²+2x+1=(x+1)² - tjrs positif
le signe de P dépend donc du signe de 5-x
soit P > 0 sur x < 5 et P < 0 sur x > 5
4) P'(x) = -3x² + 6x + 9
mais coordonnées ?
