sur [ -2;5], f(x) = 2x² - 6x - 8
1) f'(x) = 2*2*x²⁻¹ - 6 * 1 * x¹⁻¹ + 0 = 4x - 6
2) 4x-6 > 0 pour x > 1,5
x -2 1,5 5
f'(x) - +
f(x) D C
3) équation tangente en a : y = f'(a) (x-a) + f(a)
pour a = -2 alors y = f'(-2) (x+2) + f(-2)
y =(4*(-2) - 6) (x+2) + 2*(-2)²-6*(-2)-8
= -14(x+2) +12 = - 14x - 16
4) f(x) = 2(x+1)(x-4) = (2x+2)(x-4) = 2x² - 8x + 2x - 8 = 2x² - 6x - 8
5) racines = -1 et 4
6) courbe en dessous de l'axe des abscisses sur [-1,4]
et au dessus sur [-2;1] U [4;5]
7) à toi avec fonction calculatrice
