Exo 24 :
si on nomme x, y et z les 3 angles du triangle.
D'après l'énoncé, on a : x=2y/3 et z=(7/5)(x+y)
De plus, on sait que la somme des angles d'un triangle vaut 180° soit x+y+z=180
On a 3 équations à 3 inconnues :
x=2y/3
z=(7/5)(x+y)
x+y+z=180
Si on substitue x dans la 2eme équation, on a:
z = (7/5) * (2y/3 + y)
z = (7/5) * (5y/3)
z = 7y/3
On remplace x et z dans la 3eme équation :
x + y + z = 180
2y/3 + y + 7y/3 = 180
12y/3 = 180
4y = 180
y = 45°
D'où x = 2y/3 = 30°
et z = 7y/3 = 105°
EX 25 :
Si on nomme x le côté du second carré, le périmètre de la figure s'écrit :
4x + 4*17 - 2*17
On soustrait 2*17 car le périmètre de la figure est bien le contour de la figure.
Donc 162 = 4x + 34
4x = 162 - 34
4x = 128
x = 32
