Soit x la longueur du côté d'un carré.
Soit P le périmètre du carré. D'après la définition du périmètre d'un carré ( somme de la longueur de ses côtés), on a :
P = x+x+x+x
P=4x
Soit A l'aire du carré. D'après la définition de l'aire du carré ( coté x coté ), on a :
A = x²
On a P=A ( d'après l'énoncé)
On cherche alors x tel que :
4x=x²
C'est à dire tel que x²-4x = 0
Donc x(x-4) = 0
x = 0 ou x = 4
Au final, l'aire d'un carré est égal à son périmètre si et seulement si la longueur du côté est égale à 0 ou 4.
FIN
