Bonjour
1) hauteur du cône ÀB :
théorème de pythagore :
(9 + n)^2 = 13^2 - 5^2
(9 + n)^2 = 169 - 25
(9 + n)^2 = 144
(9 + n)^2 - 144 = 0
(9 + n)^2 - 12^2 = 0
(9 + n - 12)(9 + n + 12) = 0
(n - 3)(n + 21) = 0
n - 3 = 0 ou n + 21 = 0
n = 3 ou n = -21 (valeur négative impossible car longueur cherchée)
donc la hauteur mesure : 9 + 3 = 12 cm
2) rayon MN de la base du liquide :
theireme de thales :
r/5 = 9/12
r = 9 * 5 / 12
r = 15/4
r = 3,75 cm
3) volume de liquide :
V = 1/3 * aire de la base * hauteur
V = 1/3 * pi * r^2 * 9
V = 1/3 * pi * 3,75^2 * 9
V ~ 132,54 cm^3
