Réponse :
1) g(x) = a(x - x1)(x - x2)
g(-1) = 0 et g(3) = 0 donc - 1 et 3 sont des racines de g
d'où x1 = - 1 et x2 = 3
g(x) = a(x + 1)(x - 3) et g(0) = 3 ⇔ a(0 + 1)(0 - 3) = 3 ⇔ - 3 a = 3
⇔ a = - 1
g(x) = - (x + 1)(x - 3) ⇔ g(x) = - x² + 2 x + 3
2) déterminer les coordonnées du sommet de la courbe de g
S(α ; β) avec α = - b/2a = - 2/- 2 = 1
β = f(α) = f(1) = - 1 + 2 + 3 = 4
donc les coordonnées du sommet S(1 ; 4)
3) donner le tableau de signe de g
x - ∞ - 1 3 + ∞
g(x) - 0 + 0 -
4) donner un tableau de variation
x - ∞ 1 + ∞
g(x) - ∞ →→→→→→→→→→→ 4 →→→→→→→→→→ - ∞
croissante décroissante
Explications étape par étape :
