Réponse :
Explications étape par étape :
1) Pythagore dans le triangle ABO rectangle en O
AB² = OA² + OB² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
et donc AB = rac 100 = 10
2) (PM) et (AB) parallèles
O, M A et O, P , B alignés dans cet ordre
Théorème de Thalès OP /OB = OM / OA = PM / AB
soit OP / 8 = x / 6 = PM /10
PM = 10X x / 6 = 5x / 3
OP = 8 X x / 6 = 4x / 3
AM = OA - Om = 6 - x
PB = OB - Op = 8 - 4x / 3
4) Périmètre P(x) = AM + AB + BP +Pm
P(x) = 6 -x + 10 + 8 -4x/3 + 5x / 3
P(x) = 24 - 3x/ 3 - 4x/3 + 5x/3
P(x) = 24 - 2x / 3
5) Formule en B2 : = 24 - 2*B1/3
Voir tableau de valeur en dessous
6) Graphique ci dessous
7) Grapiquement on trouve P(x) =22 pour x = 3
8) résolvons P(x) = 22
soit 24 - 2x/3 = 22
-2x/3 = 22 - 24
-2x/3 = - 2
x = (-2) / (-2/3)
x = 2 X 3 / 2
x = 3
