Bonjour,
Partie A : Écrire et transformer
1.
[tex]f(x) = (-1+3x)^{2}-(-x+2)^{2}\\ =(3x-1)^{2}-(2-x)^{2}\\ =9x^{2} -6x+1-(4-4x+x^{2} )\\=9x^{2} -6x+1-4+4x-x^{2} \\=8x^{2} -2x-3[/tex]
2.
[tex]f(x)=8x^{2} -2x-3\\=8x^{2} +4x-6x-3\\=4x(2x+1)-3(2x+1)\\= (2x+1)(4x-3)[/tex]
3.
[tex]f(x) = 8x^{2} -2x-3\\f(x)=8(x^{2} -\frac{1}{4}x)-3\\ f(x)+?=8(x^{2} -\frac{1}{4}x+?)-3\\ f(x)+8\times\frac{1}{64}= (x^{2} -\frac{1}{4}x+\frac{1}{64} )-3\\f(x)+\frac{1}{8}=8(x-\frac{1}{8})^{2} -3\\ f(x)=8(x-\frac{1}{8})^{2}-3-\frac{1}{8}\\ f(x)=8(x-\frac{1}{8})^{2}-\frac{25}{8}[/tex]
Partie B : Choisir l'expression la plus adaptée pour répondre aux questions suivantes
1.a.
[tex](2x+1)(4x-3)=0\\2x+1=0 \ \ \ \ 4x-3=0\\x=-\frac{1}{2} \ \ \ \ \ \ \ \ x=\frac{3}{4}[/tex]
1.b.
[tex]8x^{2} -2x-3=-\frac{25}{8}\\ 64x^{2} -16x-24=-25\\64x^{2} -16x-24+25=0\\64x^{2} -16x+1=0\\(8-1)^{2}=0\\ 8x-1=0\\8x=1\\x=\frac{1}{8}[/tex]
1.c.
[tex]8x^{2} -2x-3=2x+1\\8x^{2} -2x-3-2x-1=0\\8x^{2} -4x-4=0\\2x^{2} -x-1=0\\x(2x+1)-(2x+1)=0\\(2x+1)(x-1)=0\\2x+1=0 \ \ \ \ \ x-1=0\\x=-\frac{1}{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=1[/tex]
Exercice 4 :
1. Voir pièce jointe
1.d. 2. Je te laisse tracer la courbe, (c'est assez facile quand tu connais au moins 2 points, car c'est une simple droite)
