Réponse :
bonjour j'ai des difficultés pour lire f(x) photocopie floue. je pense que c'est f(x)=(-5x+175)e^0,1x
Explications étape par étape :
1) le 10 janvier :on calcule f(10)=(-50+175)e=125e=340 jeux
2) tu calcules successivement les valeurs de f(x) demandées calculette.
3) pour représenter correctement la courbe calcule quelques valeurs de f(x) pour x<25
f(15)=448; f(17)=492 ; f(18)=514; f(20)=....
si tu calcules f(35) tu verras que f(35)=0 le 4 février les ventes sont nulles.
4a) A partir du 18 janvier f(x) est >500 mais cela ne va pas durer.
4b) on va tuliser la fonction dérivée qui va nous permettre de dresser la tableau de variations de f(x) sur [0;35]
f'(x)=-5(e^0,1x)+0,1(e^0,1x)(-5x+175)=(-0,5x+12,5)e^0,1x
f'(x)=0 pour x=25
Tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x) sur [0; 35]
x 0 25 35
f'(x) + 0 -
f(x) 175 croît f(25) décroît 0
le maximum de jeux vendus est atteint le 25 janvier
avec f(25)=50e^2,5=609 jeux
5a) f'(30) représente le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse x=30
soit f'(30)=(-15+12,5)e³=-50 (par le calcul)
5b) La chute des ventes est telle que M Takenoco a sans doute raison de ne pas renouveler son stock
