Bonjour
énoncé : Carole souhaite réaliser une mosaïque sur un mur de sa maison. La surface à paver est un rectangle de dimensions 108 cm et 225 cm et doit être entièrement recouvert par des carreaux de faïence carré de même dimension sans découpe
1) Carole peut-elle utiliser des carreaux de 3 cm de côté ? de 6 cm de côté ?
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.
1 + 0 + 8 = 9 = 3 x 3 ok
2 + 2 + 5 = 9 = 3 x 3 ok
elle peut utiliser des carreaux de 3 cm
un nombre est divisible par 6, s’il est divisible par 3 ET par 2. Un nombre est divisible par 2, s’il se termine par un chiffre pair
108 est divisible par 3 et est pair donc divisible par 6
225 est divisible par 3 mais n’est pas pair donc non divisible par 6
2) quelle est la dimension maximale des carreaux que Carole peut poser ? Combien de carreaux utilisera-t-elle ?
108/2 = 54
54/2 = 27
27/3 = 9
9/3 = 3
3/3 = 1
108 = 2^2 x 3^3 = 4 x 3 x 9 = 12 x 9
225/3 = 75
75/3 = 25
25/5 = 5
5/5 = 1
225 = 3^2 x 5^2 = 25 x 9
elle pourra utiliser des carreaux de 9 cm de côté et elle en aura besoin de :
25 x 12 = 300 carreaux
