bonjour
1)la somme des angles d'un triangle est égale à 180°
180-66-24=90°
Il a raison l'angle DMP est bien un angle droit.
2) 90+48=138m
le triangle DMP est rectangle en M, d'après le théorème de pythagore on a:
DP²=MD²+MP²
DP²=90²+48²
DP²=8100+2304
DP²=10404
DP=√10404
DP=102m
138-102=36m
il a gagné 36 mètres
3)le triangle DTP est rectangle en T, d'après le théorème de pythagore on a:
DP²=TP²+TD²
102²=TP²+62²
TP²=10404-3844
TP²=6560
TP=√6560
TP=4√410
TP≈81m
distance totale de l'élève:
90+48+81+62≈281m
4)1km=1000m
1000/281=3.55 tours
281x3=843
843+90+48=981m
ils vont s'arrêter entre le point P et T
5)aire du triangle DMP:
(48x90)/2=2160m²
aire du triangle DTP:
(62x81)/2=2511m²
aire du quadrilatère DMPT:
2160+2511=4671m²
4671<5000
l'élève a tort
