Réponse :
Explications étape par étape :
1) AC² = AB² + AC² = 78² + 78² = 12168
AC = rac 12168 = 110,3 m
2) ABC et DEC sont deux triangles rectangles et ont l'angle C en commun, ils ont donc leurs trois angles de même valeur et sont donc semblables
3) On a ABC et DEC semblables
donc AB/ DE = BC / DC
78 / DE = (78+26) / 78 = 104 / 78
DE = 78 X 78 / 104 = 58,5
BC / DC = AC / EC
104 / 78 = 110,3 / EC
EC = 110,3 X 78 / 104 = 82,7 m
4) Aire de ABC = 104 X78 / 2 = 4056
Aire du potager = DE X EC / 2 = 58,5 X 82,7 / 2 =2419 m²
Aire de la pelouse = Aire ABC - Aire du potager
= 4056 - 2419
= 1637 m²
