Salut ! Dans cette exercice, tu vas devoir rédigé tes calculs à l'aide du théorème de Pythagore et sa réciproque.
Exercice 2 :
a) Le triangle ABF est rectangle en A, donc d'après le théorème de Pythagore :
BF² = AB² + AF²
BF² = 6² + 12²
BF² = 36 + 144
BF² = 180
donc BF = √180 ≈ 13,4
b) Le triangle BCD est rectangle en C, donc d'après le théorème de Pythagore :
BD² = CB² + CD²
BD² = 6² + 3²
BD² = 36 + 9
BD² = 45
donc BD = √45 ≈ 6,7
c) Le tirangle EDF est rectangle en E, donc d'après le théorème de Pythagore :
FD² = EF² + ED²
FD² = 12² + 9²
FD² = 144 + 81
FD² = 225
donc FD = √225 = 15
d) On calcule séparemment FD² et BF² + BD²
D'une part : FD² = 15² = 225
D'autre part : BF² + BD² = 13,4² + 6,7² = 180 + 45 = 225
On constate que BF² + BD² = FD²
L'égalité de Pythagore est vérifié, donc le triangle BFD est rectangle en B.
