Bonjour, voici mon devoir, je ne l'ai pas du tout compris. Merci d'avance
Tension d'une corde de guitare


Lorsqu'un musicien joue de la guitare, des ondes se propagent sur les cordes. On connaît les relations suivantes :

•

où v est la vitesse de propagation de l'onde, exprimée en mètre par seconde (m.s-1), T est la tension exercée sur la corde, exprimée en newton (N), et m est la masse de la corde par unité de longueur, exprimée en kilogramme par mètre (kg.m-1);

•

,où D est le diamètre de la corde, exprimé en millimetres (mm);

•

où f est la fréquence de vibration de la corde, exprimée en hertz (Hz).


1. a Montrer que:



équivaut à



b. On a représenté ci-dessous la tension T(en N), appliquée sur la première corde, en fonction de la vitesse v de propa- gation de l'onde (en m.s-1).

(voir pièce jointe)

Déterminer graphiquement une valeur approchée de la tension de la corde lorsqu'une onde se propage à 427m-s-1


2. La première corde a un diamètre de 0,3048 mm.

a. Montrer que sa masse par unité de longueur est environ égale à

b. Pour jouer un « mi », cette première corde doit vibrer à une fréquence de 329,63 Hz. Montrer que la vitesse de propagation de l'onde est alors environ égale à 427 m.s-1.


c. En déduire par un calcul la tension exercée sur cette corde pour obtenir un «mi». Arrondir à l'unité, en newton. Vérifier la cohérence de ce résultat avec la réponse apportée à la question 1.b.


3.Montrer que dans le cas général, la tension T exercée sur une corde est donnée par



a. Ecrire un algorithme qui permet d'obtenir la tension exercée sur une corde, en newton, si on connaît son diamètre, en millimètre, et la fréquence de la note, en hertz


b. Programmer cet algorithme en langage Python, puis l'utiliser pour déterminer la tension appliquée à la deuxième corde, dont le diamètre est 0,4064 mm, afin d'obtenir un "si" de fréquence 246,94 Hz.​​