Pour que les point soient alignés, il faut des vecteurs colinéaires, prenons les vecteurs AB et AC (je peux pas mettre les flèches au-dessus mais il y en a). Après, tu calcules les longueurs des vecteurs.
[tex]AB = (-8-(-3) ; 1-3)\\AB = (-5 ; -2)\\\\AC = (-23-(-3);x-3)\\AC = (-20; x-3)[/tex]
Ensuite, le déterminant de colinéarité, si il est égal à 0, c'est colinéaire, on va donc chercher pour quelle valeur de x c'est colinéaire.
[tex]det(AB, AC)= -5*(x-3)-(-2)*-20=0\\ < - > -5x+15-40=0\\ < - > -5x+15=40\\ < - > -5x=25\\ < - > x=-5[/tex]
(les flèches signifient "correspond à)
Le point C à donc pour coordonnées (-23; -5)
