REYMISTERIO
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bonjour, quelqu'un peut m'aider pour cet exercice de Dm ? merci

Exercice2

TSR et SPU sont des triangles rectangles respectivement en T et en P tels que TS = 56 cm, SP = 42 cm, RS = 112 cm et SUP = 30°. Les points T, S et P sont alignés. 1. Montrer que la mesure de l'angle TSR est 60°. 2. Démontrer que les triangles SRT et SUP sont semblables. 3. Calculer la longueur SU. Détailler le raisonnement. 4. Proposer une deuxième méthode pour calculer cette longueur SU.​

Bonjour Quelquun Peut Maider Pour Cet Exercice De Dm Merci Exercice2 TSR Et SPU Sont Des Triangles Rectangles Respectivement En T Et En P Tels Que TS 56 Cm SP 4 class=

Sagot :

Bonjour,

1) Cos angle TSR = TS/RS = 56/112 = 1/2

  donc angle TSR = Cos⁻¹ (1/2) = 60°

2) la somme des angles d'un triangle = 180°

   donc angle USP = 180 - (30 + 90) = 60°

   et angle SRT = 180 - (60 + 90) = 30°

   les triangles SRT et UPS ont donc chacun 3 angles mesurant 30, 60 et

   90°. Ils sont donc semblables.

3) Sin angle SUP = SP/SU

   donc : Sin 30° = 42/SU

   donc : SU = 42/(Sin 30°) = 84 cm

4) les triangles SRT et SUP sont semblables donc les longueurs de leurs

   côtés sont proportionnelles.

   donc : TS/SP = RS/SU

   donc : 56/42 = 112/SU

   donc : SU = 112/(56/42) = 84 cm