Bonjour,
1) Cos angle TSR = TS/RS = 56/112 = 1/2
donc angle TSR = Cos⁻¹ (1/2) = 60°
2) la somme des angles d'un triangle = 180°
donc angle USP = 180 - (30 + 90) = 60°
et angle SRT = 180 - (60 + 90) = 30°
les triangles SRT et UPS ont donc chacun 3 angles mesurant 30, 60 et
90°. Ils sont donc semblables.
3) Sin angle SUP = SP/SU
donc : Sin 30° = 42/SU
donc : SU = 42/(Sin 30°) = 84 cm
4) les triangles SRT et SUP sont semblables donc les longueurs de leurs
côtés sont proportionnelles.
donc : TS/SP = RS/SU
donc : 56/42 = 112/SU
donc : SU = 112/(56/42) = 84 cm
